極限

基本解释

极限 jíxiàn

(1) [limit]

(2) 最大的限度

一个人的忍耐的极限

(3) 自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时,或向正向或负向增大到一定程度时,与数学函数的数值差为无穷小的数

辞典解释

极限jí xiàn ㄐㄧˊ ㄒㄧㄢˋ

最高的限度。
如：「忍耐是有极限的。」

数学上指一个变量按一定规律变化，若持续变化的结果趋近于一常数，则称此常数为　变量的极限。

英语 limit, extreme boundary

德语 äußerste Grenze, Begrenzung, Limit (S)​, Limes (S, Math)​

法语 limite

极限 （数学术语）

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

极限 （汉语词语）

极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。